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形如45132这样的数叫做“五位波浪数 .即十位数字.千位数字均比它们各自相邻的数字大.则由1.2.3.4.5可构成不重复的“五位波浪数 的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:41:00分类:高中数学题库

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:先求由1,2,3,4,5可构成不重复数字的个数n,而由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的结果有①十位和千位数只能是4,5②十位和千位数只能是3,5的个数代入古典概率的计算公式可求.
解答:由1,2,3,4,5可构成不重复数字的个数有A55=120
记“由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数””为事件A,
则A包含的结果有①十位和千位数只能是4,5的结果有A22A33=12②十位和千位数只能是3,5的结果有A22A22=4种
由古典概率的计算公式可得,
P(A)=
故选C.
点评:本题主要考查了古典概率的计算公式的应用,解决问题的关键是要求出指定的事件由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的个数,则要对该问题准确分类,做到不充分,不遗漏,正确求解结果.