二项式的展开式中前三项系数成等差数列.则展开式的常数项为A.B.T4=70C.T5=70D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:41:03分类：高中数学题库

二项式 $数学公式$ 的展开式中前三项系数成等差数列，则展开式的常数项为
A. $数学公式$ B.T₄=70C.T₅=70D. $数学公式$ 在线课程D
分析：利用二项展开式的通项公式求出前三项，求出它们的系数，列出方程求出n，再利用二项展开式的通项求出展开式的通项，
令y的指数为0求出r，将r代入通项求出常数项．
解答：： $\text{[math]}$ 的展开式中前三项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
其系数为1、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，解之得n=8．
又 $\text{[math]}$
当r=4时， $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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二项式的展开式中前三项系数成等差数列.则展开式的常数项为A.B.T4=70C.T5=70D.

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