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函数f(x)=lnx+2x-6(lnx是以e≈2.718-为底的对数)的零点落在区间A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:41:07分类:高中数学题库

函数f(x)=lnx+2x-6(lnx是以e≈2.718…为底的对数)的零点落在区间
A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)在线课程C
分析:根据f(2.5)=ln2.5-1<0,f(2.75)=ln2.75-1>0,从而得到零点所在的区间.
解答:∵连续函数f(x)=lnx+2x-6,f(2.5)=ln2.5-1<lne-1=0,
f(2.75)=ln2.75-1>lne-1=0,
故函数f(x)的零点落在区间(2.5,2.75)内,
故选C.
点评:本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,属于基础题.