已知数列{an}.a1=1..则该数列的通项公式为an= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:41:29分类：高中数学题库

已知数列{a_n}，a₁=1， $数学公式$ ，则该数列的通项公式为a_n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：取倒数，可得{ $\text{[math]}$ }是首项为1，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，由此可求数列的通项公式．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
∵a₁=1，∴ $\text{[math]}$
∴{ $\text{[math]}$ }是首项为1，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a_n= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：由数列的递推公式利用构造特殊数列（等差数列、等比数列）求解数列的通项公式，属于数列基本方法的简单应用．

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