若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n-3=10（n＞7），S₇=14，S_n=72，则n=________．在线课程12
分析：设出等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的a_n-3=10，利用等差数列的前n项和公式化简S₇=14及S_n=72，得到关于首项a₁，公差d及n的方程组，求出方程组的解即可得到n的值．
解答：设公差为d，
由题意得：a_n-3=a₁+（n-4）d=10①，
S₇===7（a₁+3d）=14②，
S_n===72③，
联立①②③，解得：a₁=-，d=，n=12，
则n=12．
故答案为：12
点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式，熟练掌握公式是解本题的关键．