等比数列{a_n}中，若前n项的和为S_n=2ⁿ-1，则a+a₂²+…+a_n²=________．在线课程
分析：由已知可得等比数列{a_n}的首项和公比，进而可得数列{}也是等比数列，且首项为=1，公比为q²=4，代入等比数列的求和公式可得答案．
解答：∵a₁=S₁=1，a₂=S₂-S₁=3-1=2，∴公比q=2．
又∵数列{}也是等比数列，首项为=1，公比为q²=4，
∴==
故答案为：
点评：本题考查等比数列的前n项和公式，得出数列为等比数列是解决问题的关键，属基础题．