若x＞0.y＞0.且x+y≤4.则下列不等式中恒成立的是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:42:09分类：高中数学题库

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：对于A、C、D举出反例即可，利用基本不等式即可证明B是正确的．
解答：∵x＞0，y＞0，且x+y≤4，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，当且仅当x=y，x+y=4，即x=y=2时取等号．
故选B．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

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若x＞0.y＞0.且x+y≤4.则下列不等式中恒成立的是A.B.C.D.

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