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若向量=(1.0).向量=(1.1).则-= .-与的夹角为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:42:57分类:高中数学题库

若向量数学公式=(1,0),向量数学公式=(1,1),则数学公式-数学公式=________,数学公式-数学公式数学公式的夹角为________.在线课程(0,-1)
分析:由条件求得 -的坐标,设 -的夹角为θ,0≤θ≤π,利用两个向量的夹角公式求得cosθ= 的值,即可求得-的夹角.
解答:∵向量=(1,0),向量=(1,1),∴-=(1,0)-(1,1)=(0,-1).
-的夹角为θ,0≤θ≤π,由于||=1,||=,()•=(0,-1)•(1,1)=-1,
故有cosθ===-,∴θ=
故答案为 (0,-1),
点评:本题主要考查两个向量的夹角公式,两个向量坐标形式的运算,根据三角函数的值求角,属于中档题.