若函数y=a(x3-x)的减区间为.则a的取值范围为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:43:14分类：高中数学题库

若函数y=a（x³-x）的减区间为 $数学公式$ ，则a的取值范围为 ________．在线课程a＞0
分析：求出y′，因为已知函数的减区间所以y′＜0，讨论得到a的取值范围即可．
解答：因为y′=a（3x²-1）因为函数的减区间为 $\text{[math]}$ ，所以y′＜0的解集为 $\text{[math]}$
即a（3x²-1）＜0的解集为 $\text{[math]}$ ，得到a＞0．
故答案为：a＞0
点评：考查学生会利用导数研究函数的单调性，以及会求一元二次不等式的解集．做题时注意取解集的方法．

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若函数y=a(x3-x)的减区间为.则a的取值范围为 ．

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