函数f（x）=sin³x+x⁵-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为________．在线课程-6
分析：构造g（x）=sin³x+x⁵-x，确定函数是奇函数，从而可求函数f（x）=sin³x+x⁵-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和．
解答：令g（x）=sin³x+x⁵-x，则g（-x）=-sin³x-x⁵+x=-g（x），∴g（x）=sin³x+x⁵-x是奇函数
∴g（x）=sin³x+x⁵-x在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为0
∴函数f（x）=sin³x+x⁵-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为-6
故答案为：-6
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．