已知直角坐标平面内的两个向量=(1.3).=.使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成=+μ.则m的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:43:10分类：高中数学题库

已知直角坐标平面内的两个向量 $数学公式$ =（1，3）， $数学公式$ =（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量 $数学公式$ 都可以唯一的表示成 $数学公式$ = $数学公式$ +μ $数学公式$ ，则m的取值范围是 ________．在线课程m∈R且m≠-3
分析：根据平面向量的基本定理知基底向量不共线，由向量共线的坐标表示求出m的范围．
解答：根据平面向量的基本定理知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，
即2m-3-3m≠0，解得m≠-3，m的取值范围是m∈R且m≠-3．
故答案为：m∈R且m≠-3．
点评：本题考查了平面向量的基本定理内容，利用向量共线的坐标表示进行求解，是对基础知识的考查．

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