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已知m.n是两条不重合的直线.α.β.γ是三个两两不重合的平面.给出①若m⊥α.m⊥β.则α∥β,②若α⊥γ.β⊥γ.则α∥β,③若m?α.n?β.m∥n.则α∥β,④若m.n是异面直线.m?α.m∥

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:44:05分类:高中数学题库

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m?α,n?β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m?α,m∥β,n?β,n∥α,则α∥β
上面四个命题中,其中真命题有________.在线课程①和④
分析:利用直线与平面垂直的判定,平面与平面平行的判定,对选项逐一判断即可.
解答:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;垂直同一条直线的两个平面平行,正确.
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;可能平面α和β相交,不正确.
③若m?α,n?β,m∥n,则α∥β;可能平面α和β相交,不正确.
④若m、n是异面直线,m?α,m∥β,n?β,n∥α,则α∥β,满足两个平面平行的判断,正确.
故答案为:①④
点评:本题考查平面与平面平行的判定,考查学生灵活运用知识的能力,是基础题.