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下面给出了关于复数的三种类比推理:①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则,②由向量a的性质||2 =2 类比复数z的性质|z|2=z2③由向量加法的几何意义可以类比 得到复数加法的几何意

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:44:15分类:高中数学题库

下面给出了关于复数的三种类比推理:①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量a的性质|数学公式|2 =数学公式2 类比复数z的性质|z|2=z2③由向量加法的几何意义可以类比 得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是
A.①③B.①②C.②D.③在线课程C
分析:利用复数的加减法运算法则判断出①对;利用复数加法的几何意义判断出③对;通过举反例判断出命题②错.
解答:对于复数的加减法运算法则判断出①对;
对于②向量a的性质||2 =2,但|z|2是实数,但z2不一定是实数,如z=i,就不成立,故错;
对于③复数加法的几何意义判断出③对,
故选C
点评:本题考查向量的数量积公式、向量的运算律、复数的运算律.解答关键是结合复数的运算性质对类比得到的结论要一一进行验证.