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在的展开式中.含x的项的系数是A.55B.-55C.56D.-56

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:44:20分类:高中数学题库

数学公式的展开式中,含x的项的系数是
A.55B.-55C.56D.-56在线课程D
分析:根据所给的二项式,利用二项展开式的通项公式写出第r+1项,整理成最简形式,令x的指数为1求得r,再代入系数求出结果.
解答:根据所给的二项式写出展开式的通项,
Tr+1=(x28-r•(-r=(-1)rx16-3r
要求x的项的系数
∴16-3r=1,
∴r=5,
∴x的项的系数是C85(-1)5=-56.
故选:D.
点评:本题考查二项式定理的应用,本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项,在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具.