在一个广场上.有一座铁塔.铁塔的西边有一条平直的南北公路.某人在公路的A点测得铁塔在东偏北30°的方向上.此人向南走40米后.到达B点.测得铁塔在东偏北60°方向上.且在B点测得铁塔顶部的仰角为30°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:44:45分类：高中数学题库

在一个广场上，有一座铁塔，铁塔的西边有一条平直的南北公路，某人在公路的A点测得铁塔在东偏北30°的方向上，此人向南走40米后，到达B点，测得铁塔在东偏北60°方向上，且在B点测得铁塔顶部的仰角为30°，求铁塔的高度．在线课程解：如图，CD为塔高．
在△ACB中， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$

在△DCB中， $\text{[math]}$
即铁塔高度为40米
分析：利用正弦定理，先求BC的值，再在△DCB中，利用正切函数，即可求得铁塔的高度．
点评：本题重点考查正弦定理的运用，考查三角函数的运用，解题的关键是构建三角形，属于基础题．

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在一个广场上.有一座铁塔.铁塔的西边有一条平直的南北公路.某人在公路的A点测得铁塔在东偏北30°的方向上.此人向南走40米后.到达B点.测得铁塔在东偏北60°方向上.且在B点测得铁塔顶部的仰角为30°

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