若复数z=i是纯虚数.则tanθ的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:09分类：高中数学题库

若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由纯虚数的定义可得：实部为0，虚部不为 0，可解得sinθ，cosθ，进而可得tanθ的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ ，解得sinθ= $\text{[math]}$ ，cosθ≠ $\text{[math]}$ ，
由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=- $\text{[math]}$ ，
故tanθ= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
故选B
点评：本题考查复数的基本概念与分类，注意实部为 0，虚部不为0同时成立是解决问题的关键，属基础题．

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若复数z=i是纯虚数.则tanθ的值为A.B.C.D.

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