已知α∈..则tanα=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:46:34分类：高中数学题库

已知α∈（0，π）， $数学公式$ ，则tanα=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：首先根据诱导公式求出cosα，进而求出sinα，即可求出tanα的值．
解答：∵cos（π+α）=-cosα= $\text{[math]}$
∴cosα=- $\text{[math]}$
∵α∈（0，π）
∴sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴tanα= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选：C．
点评：本题考查的知识是同角三角函数间的基本关系，其中确定α角所在的象限，进而确定各三角函数的符号是解答本题的关键．

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