,
.(1)若
,试判断
与
能否平行?(2)若
,求函数
的最小值.在线课程解:(1)若
与
平行,则有
,因为
,sinx≠0,所以得cos2x=-2,这与|cos2x|≤1相矛盾,故
与
不能平行.(2)由于
=
,又因为
,所以
,于是
,当
,即
时取等号.故函数f(x)的最小值等于
.分析:(1)若
与
平行,则有
,解得cos2x=-2,这与|cos2x|≤1相矛盾,故
与
不能平行.(2)化简函数的解析式为
,根据
,得
,利用基本不等式求出其最小值.点评:本题考查两个向量共线的性质,两个向量的数量积公式,两个向量坐标形式的运算,基本不等式的应用,在利用基本不等式时,要注意检验等号成立的条件,这是解题的易错点.