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已知向量..(1)若.试判断与能否平行?(2)若.求函数的最小值.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:00:09分类:高中数学题库

已知向量数学公式数学公式
(1)若数学公式,试判断数学公式数学公式能否平行?
(2)若数学公式,求函数数学公式的最小值.在线课程解:(1)若平行,则有
因为,sinx≠0,所以得cos2x=-2,这与|cos2x|≤1相矛盾,故不能平行.
(2)由于=
又因为,所以
于是
,即时取等号.
故函数f(x)的最小值等于
分析:(1)若平行,则有,解得cos2x=-2,这与|cos2x|≤1相矛盾,故不能平行.
(2)化简函数的解析式为,根据,得,利用基本不等式求出其最小值.
点评:本题考查两个向量共线的性质,两个向量的数量积公式,两个向量坐标形式的运算,基本不等式的应用,在利用基本不等式时,要注意检验等号成立的条件,这是解题的易错点.