若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x₁，x₂，x₃两两不等，实数y₁，y₂，y₃两两不等．有以下命题：若x₁，x₂，x₃是等差数列，则y₁，y₂，y₃是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数________．在线课程y=2^x等等
分析：利用有理数指数幂的运算法则，考查指数函数这一类型符合要求．
解答：考查函数y=2^x ，若x₁，x₂，x₃是等差数列，则有x₂-x₁=x₂-x₂=d，∴，．y₁，y₂，y₃是等比数列，符合要求
故答案为：y=2^x
点评：本题是指数函数的推广性质，利用有理数指数幂的运算法则获得证明．