函数的值域为A.(-∞.2]B.(-∞.1]C.D.没告知定义域.无法确定

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:04:16分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的值域为
A.（-∞，2]B.（-∞，1]C.（-∞，+∞）D.没告知定义域，无法确定在线课程B
分析：令 $\text{[math]}$ ，利用换元法即可转化为关于t的二次函数，进而得出函数的值域．
解答：∵2-x≥0，∴x≤2，∴函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{x|x≤2}．
令 $\text{[math]}$ ，则x=2-t²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在区间[0，+∞）上单调递减，
∴y≤f（0）=1，即函数的值域为（-∞，1]．
故选B．
点评：熟练掌握换元法和二次函数的单调性是解题的关键．

上一篇：(1)若c=2.a.b是从{1.2.3.4.5.6}中任取的两个数.求a.b.c能构成三角形的概率,中任取的两个数.求构成以a.b为直角边.且c＜4的直角三角形的概率．

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