已知（1-2x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…a₈x⁸，则a₁+2a₂+3a₃+…8a₈=
A.-8B.8C.-16D.16在线课程D
分析：利用导数法与赋值法可求得a₁+2a₂+3a₃+…8a₈的值．
解答：∵（1-2x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，
∴两端求导得：
8（1-2x）⁷×（-2）=a₁+2a₂x+3a₃x²+…+8a₈x⁷，
令x=1得：a₁+2a₂+3a₃+…8a₈=8×（-1）×（-2）=16．
故选D．
点评：本题考查导数与二项式定理的应用，对（1-2x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸两端求导是关键，也是难点，属于中档题．