若函数f（x）=log_ax（其中a＞0，a≠1）满足f（5）=2，则f^-1（2log₅2）的值为
A.log₅2B.log₂5C.4D.2在线课程D
分析：先由f（5）=2解出a值，得到函数f（x）的解析式，求出其反函数的解析式，进而求反函数的值．
解答：∵函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）满足f（5）=2，
∴log_a5=2，
∴a²=5，
∴a=，
则f（x）=logx，所以f^-1（x）=^x，
∴f^-1（2log₅2）==2，
故选D．
点评：本题考查反函数的求法及对数的运算、对数恒等式．