已知向量=.=.=(3.y).若∥.(+)⊥(-).则x+y的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:33分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（2，-1）， $数学公式$ =（x，-2）， $数学公式$ =（3，y），若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥（ $数学公式$ - $数学公式$ ），则x+y的值为________．在线课程5
分析：由向量的平行和垂直的充要条件分别可得想，y的值，相加即可得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴2×（-2）-（-1）x=0，解得x=4
故 $\text{[math]}$ =（4，-2）， $\text{[math]}$ =（6，-3）， $\text{[math]}$ =（-1，-1-y）
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ =0，即-6+3+3y=0，
解得y=1，故x+y=5
故答案为：5
点评：本题考查向量的基本运算，涉及向量的平行和垂直的充要条件及数量积的运算，属中档题．

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