如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是CD上的动点，则直线B₁P与直线BC₁所成的角等于
A.30°B.45°C.60°D.90°在线课程D
分析：连接A₁D，B₁C，可知BC₁⊥平面A₁B₁CD，于是BC₁⊥B₁P．从而得出直线B₁P与直线BC₁所成的角．
解答：连接A₁D，B₁C，则BC₁⊥B₁C，BC₁⊥DC，B₁C∩DC=C?BC₁⊥平面A₁B₁CD，B₁P?平面A₁B₁CD，
∴BC₁⊥B₁P，即B₁P与BC₁所成的角等于90°．
故选D．
点评：虽然点P为动点，但连接A₁D，B₁C后，即可将线线问题转化为线面问题，转化非常方便，于是本解机乎可“望题即解”，相比之下，由于点P为动点，用其余两种方法则难于操作．