，则角C的取值范围是________．在线课程（0，
]分析：利用余弦定理构建方程，利用判别式可得不等式，从而可求角C的取值范围．
解答：由题意，设AC=b，
3=b2+4-4bcosC
∴b2-4bcosC+1=0
∴△=16cos2C-4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是钝角
∴
∴角C的取值范围是（0，
]故答案为：（0，
]点评：本题考查余弦定理的运用，考查解不等式，解题的关键是利用余弦定理构建方程，利用判别式得不等式．
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在△ABC中.边BC=2.AB=.则角C的取值范围是 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:34分类：高中数学题库
在△ABC中，边BC=2，AB=，则角C的取值范围是________．在线课程（0，]
分析：利用余弦定理构建方程，利用判别式可得不等式，从而可求角C的取值范围．
解答：由题意，设AC=b，
3=b2+4-4bcosC
∴b2-4bcosC+1=0
∴△=16cos2C-4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是钝角
∴
∴角C的取值范围是（0，]
故答案为：（0，]
点评：本题考查余弦定理的运用，考查解不等式，解题的关键是利用余弦定理构建方程，利用判别式得不等式．
，则角C的取值范围是________．在线课程（0，]分析：利用余弦定理构建方程，利用判别式可得不等式，从而可求角C的取值范围．
解答：由题意，设AC=b，
3=b2+4-4bcosC
∴b2-4bcosC+1=0
∴△=16cos2C-4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是钝角
∴
∴角C的取值范围是（0，
]故答案为：（0，
]点评：本题考查余弦定理的运用，考查解不等式，解题的关键是利用余弦定理构建方程，利用判别式得不等式．
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