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抛物线上点(-5.2)到焦点F(m.0)的距离是6.则抛物线的标准方程是A.y2=-2x.y2=-18xB.y2=-4x.y2=-36xC.y2=-4xD.y2=-18x或y2=-36x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:35分类:高中数学题库

抛物线上点(-5,2数学公式)到焦点F(m,0)的距离是6,则抛物线的标准方程是
A.y2=-2x,y2=-18xB.y2=-4x,y2=-36xC.y2=-4xD.y2=-18x或y2=-36x在线课程C
分析:根据题意抛物线焦点在x轴上,顶点在原点且开口向左,因此设抛物线方程为y2=-2px(p>0).由抛物线的定义列出等式-(-5)=6,解出p=2即可得到抛物线方程.
解答:设抛物线方程为y2=-2px,(p>0)
∵抛物线上点(-5,2)到焦点F的距离是6,
-(-5)=6,解之得p=2,可得抛物线方程为y2=-4x
故选:C
点评:本题给出抛物线上一点到焦点的距离,求抛物线的方程,着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.