边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计？（在图中用虚线画出）在线课程解：设O为△ABC的中心，连接OA、OB、OC，
并设OA、OB、OC的中点分别为A₁、B₁、C₁，过A₁、B₁、C₁分别向三边作垂线，
则所得三个矩形即为三个侧面，三个角上的小四边形拼在一起即为上底面．
分析：因为是设计三棱柱，要有上下底面，以及三个侧面，可以对正三角形进行分割．
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对三角形的利用，是中档题．