）．（1）求函数f（x）在区间，[
，
]上的最小值和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且f（A）=1，△ABC的面积为S=6
，b=4，求a的值．在线课程解：（1）f（x）=cosx-cos（x+）=
+
=sin（x+）．（2分）因为
≤x≤，∴≤x+≤
，
≤sin（x+）≤1．（5分）所以f（x）在区间[
，]上的最小值为，最大值为1．（6分）（2）因为f（A）=1，所以 sin（A+
）=1，因为 0＜A＜π，所以A=．（8分）由△ABC的面积为S=6
=
，解得c=6．（10分）∵b=4，
∴a=
=2
． （12分）分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为 sin（x+
），根据≤x≤，≤x+≤，求出f（x）在区间[，]上的最值．（2）由f（A）=1求得A=
，根据S=6 求出c=6，再利用余弦定理求出a的值．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，余弦定理的应用，属于中档题．