对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_3n=________．在线课程
分析：先根据所给的新定义推导数列的几项，从这几项中看出数列的项的特点，找出规律，得到最终结果为S_3n=3[0+1+2++（n-1）]+n．
解答：∵f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若，
∴，
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…
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∴S_3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=（n∈N^*）．
故答案为：
点评：本题主要考查数列与函数的综合运用，主要涉及了数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决．