已知x＞0.y＞0.若恒成立.则实数m的取值范围是A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2＜m＜4D.-4＜m＜2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:11:52分类：高中数学题库

已知x＞0，y＞0，若 $数学公式$ 恒成立，则实数m的取值范围是
A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2＜m＜4D.-4＜m＜2在线课程D
分析：先利用基本不等式求得 $\text{[math]}$ 的最小值，然后根据 $\text{[math]}$ 恒成立，求得m²+2m＜8，进而求得m的范围．
解答： $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =8
若 $\text{[math]}$ 恒成立，则使8＞m²+2m恒成立，
∴m²+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选D
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．

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已知x＞0.y＞0.若恒成立.则实数m的取值范围是A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2＜m＜4D.-4＜m＜2

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