在平面直角坐标系中.O是原点.=(1.0).P是平面内的动点.如.则P点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:13:06分类：高中数学题库

在平面直角坐标系中，O是原点， $数学公式$ =（1、0），P是平面内的动点，如 $数学公式$ ，则P点的轨迹是
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线在线课程D
分析：设P（x，y），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，由此能求出P点的轨迹．
解答：设P（x，y），则 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
两边平方，得x²-2x+1+y²=x²，
整理，得y²=2x-1．
∴P点的轨迹是抛物线．
故选D．
点评：本题考查向量在几何中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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在平面直角坐标系中.O是原点.=(1.0).P是平面内的动点.如.则P点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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