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函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(.)内的取值范围是A.(-∞.0]B.[0.+∞)C.[-2.0]D.[0.2]

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:13:12分类:高中数学题库

函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(数学公式数学公式)内的取值范围是
A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.[-2,0]D.[0,2]在线课程A
分析:此题考查的是,分段函数知识与三角函数知识的综合类问题.在解答时应先根据角的范围由sinx与tanx的大小去掉绝对值,在分段判断函数值的范围即可.
解答:当,时sinx-tanx≥0,
∴y=sinx+tanx-sinx+tanx=2tanx;当时,sinx-tanx<0,
∴y=sinx+tanx+sinx-tanx=2sinx,
∴y∈(-∞,0]
故选A.
点评:此题考查的是,分段函数知识与三角函数知识的综合类问题.题目解答过程充分体现了函数值域知识、分段函数思想以及转化思想.值得同学们反思体会.