的定义域为集合A，集合 B=
．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的实数m的取值范围．在线课程解：（Ⅰ）当m=3时，函数y=ln
，∵
，解得2＜x＜10，∴函数y=
的定义域为A={x|2＜x＜10}．集合B={x|
}．∵
，解得3＜x＜10，∴集合B={x|3＜x＜10}．
∴A∩B={x|3＜x＜10}．
（Ⅱ）∵m2+1＞m，∴B={x|m＜x＜m2+1}．
①若m=
时，A=∅，此时不满足B⊆A，∴应舍去．②若m＞
时，A={x|2＜x＜3m+1}，要使B⊆A，必须满足
，解得2≤m≤3．③若m＜
时，A={x|3m+1＜x＜2}，要使B⊆A，必须满足
，解得-1≤m≤-
．综上可知：m的取值范围是[-1，-
]∪[2，3]．分析：（Ⅰ）把m=3代入，即可求得集合A、B，进而求出A∩B．
（Ⅱ）对m分
、
、
三种情况分别讨论，求出m的取值范围即可．点评：本题考查了集合的运算、集合间的关系及函数的定义域，深刻理解以上知识和正确分类讨论是解决问题的关键．