要挖一个面积为432m2的矩形鱼池.周围两侧分别留出宽分别为3m.4m的堤堰.要想使占地总面积最小.此时鱼池的长 m.宽 m．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:13:08分类：高中数学题库

要挖一个面积为432m²的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长________m，宽________ m．在线课程1824
分析：根据题意可以设水池的长为x，宽为y，则根据题意可以xy=432，则y= $\text{[math]}$ ，故根据xy的值求（x+6）（y+8）的最小值即可．
解答：设鱼池的两边长分别为x， $\text{[math]}$ ，
∴占地总面积S=（x+6）（ $\text{[math]}$ +8）=432+48+ $\text{[math]}$ +8x≥480+288=768，
当且仅当8x= $\text{[math]}$ ，即x=18， $\text{[math]}$ =24时等号成立．
故答案为：18，24．
点评：本题利用两个数的和一定，当这两个数相等时，乘积最小，灵选用活解答问题．

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要挖一个面积为432m2的矩形鱼池.周围两侧分别留出宽分别为3m.4m的堤堰.要想使占地总面积最小.此时鱼池的长 m.宽 m．

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