已知函数的值域为R.则m的取值范围是A.B.[-4.+∞)C.D.(-∞.-4]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:14:39分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ 的值域为R，则m的取值范围是
A.（-4，+∞）B.[-4，+∞）C.（-∞，4）D.（-∞，-4]在线课程D
分析：由题意可得：函数 $\text{[math]}$ 的最小值小于等于0，再由均值不等式可得： $\text{[math]}$ ，进而得到答案．
解答：因为函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，
所以函数 $\text{[math]}$ 的最小值小于等于0，
由均值不等式可得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值为：4+m，
所以4+m≤0，即m≤-4．
故选D．
点评：本题值域考查对数函数的性质与值域为全体实数的等价条件的转化，本题是一个易错题，此题也考查了均值不等式的应用，此题属于中档题．

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