已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是
A.f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）B.f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）C.f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）D.f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）在线课程C
分析：根据f（x-1）=f（x+1）可得函数f（x）周期为2，利用函数的周期性及奇偶性，我们易在区间[0，1]上找到与f（-5.5），f（-1），f（2）函数值相同的自变量，再根据f（x）的区间[0，1]上是增函数，即可得到函数值f（-5.5），f（-1），f（2）的大小关系．
解答：∵对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），
∴函数f（x）周期为2的偶函数，
∴f（-5.5）=f（0.5）f（2）=f（0）
f（-1）=f（1）
又∵f（x）的区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1）
即f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
故选C
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中利用函数的周期性及奇偶性，在区间[0，1]上找到与f（-5.5），f（-1），f（2）函数值相同的自变量，是解答本题的关键．