过点P(2.3).倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A.B两点.则=

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:17:59分类：高中数学题库

过点P（2，3），倾斜角为60°的直线l与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则 $数学公式$ =________在线课程9
分析：欲求 $\text{[math]}$ ，根据题意 $\text{[math]}$ 在同一直线上且方向相同，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；由于直线与圆相交，根据切割线定理得到y_p²= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即可得到结果．
解答：因为圆的方程为：x²+y²=4，则圆的半径是2，且点P（2，3），
过P做x轴的垂线，易知此垂线与圆相切，垂线段的长度y_p=3；
由切割线定理有：y_p²= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =9，
故本题答案为9．
点评：本题考查向量的数量积的运算，同时考查了与圆相关的几何知识．

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