选修4-5；不等式选讲
已知a，b，c，d都是实数，且a²+b²=1，c²+d²=1，求证：|ac+bd|≤1．在线课程证明：要证：|ac+bd|≤1．
只需证（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）
即证：2abcd≤a²d²+b²c²
即证：（ad-bc）²≥0
上式显然成立
∴原不等式成立．
分析：利用分析法证明，要证：|ac+bd|≤1，将条件代入，只需证（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），化简即证（ad-bc）²≥0
故可证．
点评：本题以条件等式为载体，考查不等式的证明，关键注意分析法的证题步骤．