如图，若M是抛物线y²=8x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，以FM为终边的角∠xFM=60°，则|FM|的长为
A.8B.4C.2D.1在线课程A
分析：由题意得MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）且|MF|=联立可得a=6，进而由抛物线的定义得到|FM|的长为8．
解答：由题意得F（2，0）
设点M为（a，b）过点M作MA垂直于x轴，垂直为A
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）
|MF|=即|MF|=
所以2（a-2）=整理得b²=3（a-2）²…①
又∵M是抛物线y²=8x上一点
∴b²=8a…②
有①②可得（舍去）
所以|MF|=2（6-2）=8
所以|FM|的长为8．
点评：解决此类问题关键是灵活运用抛物线的定义，将问题转化为我们熟悉的平面几何知识．