选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁，C₂相交于点M，N．
（1）将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求线段MN的长．在线课程解：（Ⅰ）由ρ=4sinθ得，ρ²=4ρsinθ，即曲线C₁的直角坐标方程为x²+y²-4y=0，
由得曲线C₂的直角坐标方程为．…（5分）
（Ⅱ）把代入x²+y²-4y=0得，即 ．
解得x₁=0，，所以y₁=0，y₂=1，故 M、N 的坐标分别为 （0，0）、（，1）．
故．…（10分）
分析：（Ⅰ）由ρ=4sinθ得ρ²=4ρsinθ，根据极坐标与直角坐标的互化公式求得曲线C₁的直角坐标方程，同理求得得曲线C₂的直角坐标方程．
（Ⅱ）把两曲线的方程联立方程组求出 M、N 的坐标，即可求得|MN|的值．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两曲线的交点的坐标，属于基础题．