已知复数z₁=a+bi，z₂=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ₁⊥OZ₂（O为坐标原点，复数z₁，z₂分别对应点Z₁，Z₂），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z₁|=|z₂|=1，|z₁-z₂|=，求|z₁+z₂|．在线课程解：（1）由OZ₁⊥OZ₂ ，得 =0，即 ac+bd=0．----------6分
（2）∵（z₁-z₂ ）（）=+-（+ ）=|z₁-z₂|²=3，
即 1+1-（+ ）=3，∴（+ ）=-1，--------10分
∴|z₁+z₂|²=（z₁+z₂ ）（）=++（+ ）=1+1-1=1．
故|z₁+z₂|=1．------14分．
分析：（1）由OZ₁⊥OZ₂ ，得 =0，即 ac+bd=0．
（2））根据（z₁-z₂ ）（）=+-（+ ）=3，求出（+ ）=-1，再由
|z₁+z₂|²=（z₁+z₂ ）（）=++（+ ）=1求出|z₁+z₂|的值．
点评：本题主要考查复数的代数形式的表示法及其几何意义，求复数的模，利用了．