若直线y=x+1与椭圆相交于A.B两个不同的点.则等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:12分类：高中数学题库

若直线y=x+1与椭圆 $数学公式$ 相交于A，B两个不同的点，则 $数学公式$ 等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：将线y=x+1与椭圆 $\text{[math]}$ 联立，求出A，B两个不同的点的坐标，再用两点间距离公式求出距离
解答：由题意 $\text{[math]}$ 解得A，B两个不同的点的坐标分别为（0，1），（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将直线与曲线联立起来，求出两个交点的坐标，再用两点间距离公式求出长度，此类题的求解思路基本类似．

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若直线y=x+1与椭圆相交于A.B两个不同的点.则等于A.B.C.D.

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