以F1.F2为焦点的椭圆=1上顶点P.当∠F1PF2=120°时.则此椭圆离心率e的大小为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:38分类：高中数学题库

以F₁、F₂为焦点的椭圆 $数学公式$ =1（a＞b＞0）上顶点P，当∠F₁PF₂=120°时，则此椭圆离心率e的大小为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用焦点三角形，确定b，c的关系，进而可得a，c的关系，从而可得椭圆的离心率．
解答：∵以F₁、F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上顶点P，∠F₁PF₂=120°
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴c²=3（a²-c²）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．

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