已知命题p:一条直线有无数个方向向量;命题q:一个平面只有一个法向量.则下列命题中为真命题的是
A.(?p)∨qB.p∧qC.(?p)∧(?q)D.(?p)∨(?q)在线课程D
分析:由已知中命题p:一条直线有无数个方向向量;命题q:一个平面只有一个法向量.根据直线方向向量与平面法向量的定义,易判断命题p与命题q的真假,分析四个答案中的复合命题,即可得到答案.
解答:直线的方向向量是与直线平行的向量,与大小无关
故一条直线有无数个方向向量
平面的法向量是与平面垂直的向量,与大小也无关
故一个平面有无数个法向量
故命题p为真命题,命题q为假命题
故(?p)∨q为假命题;p∧q为假命题;(?p)∧(?q)为假命题
只有(?p)∨(?q)为真命题
故选D
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假,其中根据直线方向向量与平面法向量的定义,判断命题p与命题q的真假,是解答本题的关键.
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