函数f（x）=x³+ax²-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x₁，x₂，则x₁•x₂=
A.9B.-9C.1D.-1在线课程D
分析：本题的函数为三次多项式函数，若三次多项式函数有两个极值点，说明它的导函数有两个不相等的零点，转化为二次函数的根求解，用韦达定理可得x₁•x₂=-1
解答：由f（x）=x³+ax²-3x-9得，
f^/（x）=3x²+2ax-3
f^/（x）=0的两根为x₁，x₂就是函数的两个极值点
根据韦达定理，得
故选D
点评：本题主要考查利用导数工具讨论函数的单调性，从而得到函数的极值点．一元二次方程根与系数的关系是解决本题的又一个亮点．