在的展开式中x2项的系数为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:27:14分类：高中数学题库

在 $数学公式$ 的展开式中x²项的系数为________．在线课程-160
分析：根据题意，由二项式定理可得 $\text{[math]}$ 的展开式的通项，令x的指数等于2，可得r的值，将r的值代入通项可得其展开式中x²项，即可得x²项的系数．
解答：根据题意， $\text{[math]}$ 的展开式的通项T_r+1=C₆^r•2^6-r•（- $\text{[math]}$ ）^r=（-1）^r•C₆^r•2^6-r• $\text{[math]}$ ，
令 $\text{[math]}$ =2，可得r=3，
则T₄=（-1）³•C₆³•2³•x²=-160x²，
即x²项的系数为-160；
故答案为-160．
点评：本题考查二项式定理的运用，解题时注意分数指数幂的运算．

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