x1.x2.-.xn是一组已知数据.令.则当x= 时.S(x)取得最小值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:27:48分类：高中数学题库

x₁，x₂，…，x_n是一组已知数据，令 $数学公式$ ，则当x=________时，S（x）取得最小值．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据方差的意义知，当x= $\text{[math]}$ 时，S有最小值，即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ =nx²-2（x₁+x₂+…+x_n）x+x₁²+x₂²+…+x_n²
∴当x= $\text{[math]}$ 时，S有最小值，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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x1.x2.-.xn是一组已知数据.令.则当x= 时.S(x)取得最小值．

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