（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）3（3x+1）2．在线课程解：（1）∵y=2xtanx=2x
，∴
=
．（2）y′=3（x-2）2（3x+1）2+2×3×（3x+1）（x-2）3=3（x-2）2（3x+1）（5x-3）．
分析：（1）将tanx化为
，然后利用导数的除法运算法则即可；（2）先利用导数的乘法运算法则，再利用指数幂的导数运算法则及复合求导即可．
点评：本题考查复数的乘法除法运算，灵活运用法则是解决问题的关键．
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求下列函数的导数(1)y=2xtanx32．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:27:59分类：高中数学题库
求下列函数的导数
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）3（3x+1）2．在线课程解：（1）∵y=2xtanx=2x，∴=．
（2）y′=3（x-2）2（3x+1）2+2×3×（3x+1）（x-2）3=3（x-2）2（3x+1）（5x-3）．
分析：（1）将tanx化为，然后利用导数的除法运算法则即可；
（2）先利用导数的乘法运算法则，再利用指数幂的导数运算法则及复合求导即可．
点评：本题考查复数的乘法除法运算，灵活运用法则是解决问题的关键．
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）3（3x+1）2．在线课程解：（1）∵y=2xtanx=2x
，∴=．（2）y′=3（x-2）2（3x+1）2+2×3×（3x+1）（x-2）3=3（x-2）2（3x+1）（5x-3）．
分析：（1）将tanx化为
，然后利用导数的除法运算法则即可；（2）先利用导数的乘法运算法则，再利用指数幂的导数运算法则及复合求导即可．
点评：本题考查复数的乘法除法运算，灵活运用法则是解决问题的关键．
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