对?x∈R，kx²-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是________．在线课程-4＜k≤0
分析：对k=0与k＜0，k＞0，分别利用?x∈R，kx²-kx-1＜0是真命题，求出k的范围．
解答：当k=o时，对?x∈R，kx²-kx-1＜0，-1＜0即是真命题，成立．
当k＜0时，对?x∈R，kx²-kx-1＜0是真命题，必有△=（-k）²+4k＜0，
解得，-4＜k＜0，
当k＞0时，对?x∈R，kx²-kx-1＜0是真命题，显然不成立．
综上，-4＜k≤0．
故答案为：-4＜k≤0
点评：本题考查不等式的解法，恒成立问题，考查转化思想，分类讨论．