已知一个正六棱锥的体积为12.底面边长为2.则它的侧棱长为A.4B.C.D.2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:31:37分类：高中数学题库

已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为
A.4B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.2在线课程A
分析：由于正六棱锥可知底面是六个正三角形组成，可求出底面的面积，顶点S在底面上的射影为底面的中心O，又在直角三角形中，由勾股定理求得高SO，这样可以求得侧棱长．
解答：

解：由于正六棱锥可知底面是六个正三角形组成，
∴底面积S=6× $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ，
∴体积V= $\text{[math]}$ =12，
∴h= $\text{[math]}$ ，
夺直角三角形SOB中，
侧棱长为SB= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了求棱锥的体积，其关键是求底面积和高，求底面积时用到正三角形的面积公式，求高时用到勾股定理，有综合性．

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已知一个正六棱锥的体积为12.底面边长为2.则它的侧棱长为A.4B.C.D.2

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